Regiones equipotenciales

Regiones Equipotenciales

equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.

El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero.

Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales

Estudio de un campo eléctrico estacionario a partir de las líneas equipotenciales.

El campo eléctrico es menos el gradiente del potencial. Eso tiene varias consecuencias útiles para deducir las líneas de fuerza del campo eléctrico a partir de las equipotenciales:

• El campo eléctrico es una función vectorial, que se representa con flechas direccionales asociadas a las líneas de campo: la dirección de la fuerza producida en una carga de prueba positiva. Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas y acaban en las negativas.

• Las líneas de campo eléctrico cortan a las equipotenciales y son perpendiculares a ellas, porque van en la dirección para la que el cambio de potencial por unidad de distancia es máximo. (Si hubiera una componente del campo eléctrico paralela haría falta trabajo para mover una carga a lo largo de la línea equipotencial, contra la componente del campo. Y eso entra en contradicción con la definición de potencial.)

• Las líneas de campo eléctrico no se cortan entre sí, porque las equipotenciales tampoco lo hacen.

• La separación de las líneas equipotenciales indica la intensidad del campo eléctrico. Cuanto más juntas están, mayor es el módulo del campo. (Por supuesto, suponiendo que las líneas equipotenciales se hayan trazado con una diferencia de potencial fija de una a la siguiente) Si las líneas equipotenciales tienen una separación uniforme, se puede asumir que el campo eléctrico es constante.
  
  
  TABLAS
  TABLA 1
  Potenciales a lo largo del eje de ordenadas en el caso de placas paralelas.

  Coordenada X (cm)	Distancia a la placa izquierda (cm)	Potencial (V)
  -7'5 ± 0'1	2 ± 0'1	24 ± 1
  -5'5 ± 0'1	4 ± 0'1	21 ± 1
  -3'5 ± 0'1	6 ± 0'1	18 ± 1
  -1'5 ± 0'1	8 ± 0'1	16 ± 1
  0'5 ± 0'1	10 ± 0'1	13 ± 1
  2'5 ± 0'1	12 ± 0'1	11 ± 1
  4'5 ± 0'1	14 ± 0'1	9 ± 1
  6'5 ± 0'1	16 ± 0'1	6 ± 1
  8'5 ± 0'1	18 ± 0'1	4 ± 1

  TABLA 2
  Puntos equipotenciales en el caso de placas paralelas.

  Potencial (V)	24 ± 1	18 ± 1	13 ± 1	9 ± 1	4 ± 1
  Coordenadas (X, Y) (cm)	(-7'5, 0)	(-3'5, 0)	(1, 0)	(4'5, 0)	(8'5, 0)
  	(-7'5, 2)	(-3'5, 2)	(1, 2)	(4'5, 2)	(8'5, 2)
  	(-7'5, 4)	(-3'5, 4)	(1, 4)	(4'5, 4)	(8'5, 4)
  	(-7'5, 6)	(-3'5, 6)	(1, 6)	(4'5, 6)	(9, 6)
  	(-8'2, 8)	(-3'5, 8)	(1, 8)	(5, 8)	(9'5, 8)
  (¢X, ¢Y) (cm)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)

  TABLA 3
  Puntos equipotenciales en el caso de placa y barrita.

  Potencial (V)	24 ± 1	18 ± 1	13 ± 1	9 ± 1	4 ± 1
  Coordenadas (X, Y) (cm)	(-5'5, 0)	(0'5, 0)	(5, 0)	(8, 0)	(9'5, 0)
  	(-5'5, 2)	(-1, 1'5)	(5'5, 1)	(8'5, 1)	(10, 0'5)
  	(-5'5, 4)	(1, 4)	(6, 2)	(9'5, 2)	(10'5, 0'5)
  	(-5'5, 6)	(1'5, 5)	(6'5, 3'5)	(10, 2'5)	(9'7, 0'3)
  	(-5'5, 8)	(2, 7)	(7, 4)	(10'5, 2'5)	(10'2, 0'5)
  (¢X, ¢Y) (cm)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)	(0'1, 0'1)