certidumbre: abril 2012

La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad deenergía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las [[célula fotoeléctrica|c es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corrienteque pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

(1) $P = \frac{dw}{dt} = \frac{dw}{dq}\cdot\frac{dq}{dt} = V\cdot I\,$

donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V envoltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, Vy P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como,

(2) $P = R\cdot I^2 = {V^2 \over R}$

recordando que a mayor corriente, menor voltaje.

Potencia en Corriente Alterna

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de losvalores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

En el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión sinusoidal $v(t) \,\!$ con velocidad angular $\omega \,\!$ y valor de pico $V_o \,\!$ resulta:

$v(t)=V_0 \cdot \sin(\omega t) \,\!$

Esto provocará una corriente $i(t) \,\!$ retrasada un ángulo $\phi \,\!$ respecto de la tensión aplicada:

$i(t)=I_0 \cdot \sin(\omega t - \phi) \,\!$

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

$p(t)=V_0 \cdot I_0 \cdot \sin(\omega t)\cdot \sin(\omega t - \phi) \,\!$

Mediante trigonometría, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente:

$p(t)=V_0 \cdot I_0 \cdot \frac {\cos (\phi) - \cos(2 \omega t - \phi)}{2} \,\!$

Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

$P(t)=V \cdot I \cos(\phi) - V \cdot I \cos(2 \omega t - \phi) \,\!$

Se obtiene así para la potencia un valor constante, $V I \cos(\phi) \,\!$ y otro variable con el tiempo, $V I \cos(2\omega t - \phi) \,\!$ . Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.

[editar]Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una potencia de este tipo. Ello sólo es posible si $\phi = \pi/2$ , quedando

$p(t)= V.I.cos(\pi/2) + V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2) = V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2)$

caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador.Tales elementos no consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo eléctrico.

[editar]Componentes de la intensidad

Figura 1.- Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos inductivo, izquierda y capacitivo, derecha.

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la intensidad, I_a, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, I_r, a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:

$I_a = I \cdot \cos \phi \,\!$

$I_r = I \cdot \sin \phi \,\!$

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, I_a, y reactiva,I_r, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

$S = I^* \cdot V \,\!$

$P = I \cdot V \cdot \cos \phi \,\!$
$Q = I \cdot V \cdot \sin \phi \,\!$

[editar]Potencia aparente

Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.

La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (var)). La relación entre todas las potencias aludidas es S^2 = P^2 + Q^2.

Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios (VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo más frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA), que se lee como "kavea" o "kaveas".

La fórmula de la potencia aparente es: $S = I^* \cdot V \,\!$

[editar]Potencia activa

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt- (kW). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

$P = I \cdot V \cdot \cos \phi = I \cdot Z \cdot I \cos \phi = I^2\cdot Z \cdot \cos \phi = I^2\cdot R \,\!$

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.

[editar]Potencia reactiva

Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide envoltiamperios reactivos (var) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

$Q = I \cdot V \cdot \sin \phi = I \cdot Z \cdot I \sin \phi = I^2\cdot Z \cdot \sin \phi = I^2\cdot X = I^2\cdot (X _L - X _C)=S \cdot \sin \phi \,\!$

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

La potencia reactiva en en cargas inductivas(motores de inducción, generadores de corriente alterna, transformadores,etc), es la energía que se necesita para magnetizar el núcleo ferromagnético de dichas cargas.

Potencia Trifasica

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:

$P _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \cdot cos \Phi\$

$Q _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \cdot sen \Phi\$

$S _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \$

Circuitos en serie

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

La corriente en los circuitos serie y paralelo

Una manera muy rápida de distinguir un circuito en seria de otro en paralelo consiste en imaginala circulación de los electrones a través de uno de los receptores: si para regresen a la pila atravesando el receptor, los electrones tienen que atravesar otro receptor, el circuito está en serie; si los electrones llegan atravesando sólo el receptor seleccionado, el circuito está en paralelo.

Pulsa sobre los circuitos de abajo para ver el movimiento de los electrones

Características de los circuitos serie y paralelo

	Serie	Paralelo
Resistencia	Aumenta al incorporar receptores	Disminuye al incorporar receptores
Caida de tensión	Cada receptor tiene la suya, que aumenta con su resistencia. La suma de todas las caídas es igual a la tensión de la pila.	Es la misma para cada uno de los receptores, e igual a la de la fuente.
Intensidad	Es la misma en todos los receptores e igual a la general en el circuito. Cuantos más receptores, menor será la corriente que circule.	Cada receptor es atravesado por una corriente independiente, menor cuanto mayor resistencia. La intensidad total es la suma de las intensidades individuales. Será, pues, mayor cuanto más receptores tengamos en el circuito.
Cálculos

Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores,interruptores, entre otros.) se conectan secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente.

Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua se conectarán en serie si la salida del primero se conecta a la entrada del segundo. Una batería eléctricasuele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para alcanzar así el voltaje que se precise.

En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:

Para Generadores

${V_{T}} = {V_1} + {V_2} + ... + {V_n}\,$

${I_{T}} = {I_1} = {I_2} = ... = {I_n}\,$

Para Resistencias

${R_{T}} = {R_1} + {R_2} + ... + {R_n}\,$

Para Condensadores

${1 \over C_{T}} = {1 \over C_1} + {1 \over C_2} + ... + {1 \over C_n}\,$

Para Interruptores

Interruptor A	Interruptor B	Interruptor C	Salida
Abierto	Abierto	Abierto	Abierto
Abierto	Abierto	Cerrado	Abierto
Abierto	Cerrado	Abierto	Abierto
Abierto	Cerrado	Cerrado	Abierto
Cerrado	Abierto	Abierto	Abierto
Cerrado	Abierto	Cerrado	Abierto
Cerrado	Cerrado	Abierto	Abierto
Cerrado	Cerrado	Cerrado	Cerrado

Otra configuración posible, para la disposición de componentes eléctricos, es el circuito en paralelo. En el cual, los valores equivalentes se calculan de forma inversa al circuito en serie.

Es importante conocer que para realizar la suma de las magnitudes, solo en corriente alterna, debe ser sumado en forma fasorial (vectorial), para ser sumado en forma de módulo cada rama debe tener a lo más un elemento.

certidumbre

martes, 10 de abril de 2012

Potencia Eletrica

[editar]Potencia fluctuante

[editar]Componentes de la intensidad

[editar]Potencia aparente

[editar]Potencia activa

[editar]Potencia reactiva

Circuito de Serie