lunes, 6 de agosto de 2012

aplicaciones

Coordenadas del punto medio de un segmento

vector

Las coordenadas del punto medio de un segmento son la semisuma de las coordenadas de los extremos.
igualdad
Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB.
operaciones
operaciones
operaciones

Condición para qué tres puntos estén alineados

vector
Los puntos A (x1, y1), B(x2, y2) y C(x3, y3) están alineados siempre que los vectores vectores tengan la misma dirección. Esto ocurre cuando sus coordenadas son proporcionales.
igualdad
Calcular el valor de a para que los puntos estén alineados.
ángulo
ángulo

Simétrico de un punto respecto de otro

vector


Si A' es el simétrico de A respecto de M, entonces M es el punto medio del segmento AA'. Por lo que se verificará igualdad:
igualdad
Hallar el simétrico del punto A(7, 4) respecto de M(3, - 11).
segmento
operaciones
operaciones
operaciones

Coordenadas del baricentro

vector
Baricentro o centro de gravedad de un triángulo es el punto de intersección de sus medianas.
Las coordenadas del baricentro son:
coordenadas

Dados los vértices de un triángulo A(-3, -2), B(7, 1) y C(2, 7), hallar las coordenadas del baricentro.
solución

División de un segmento en una relación dada

Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r:
razón

¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?
segmento
operaciones

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