Un
número real puede ser representado como un punto de una línea recta, una pareja
de números reales puede ser representado por un punto en el plano y una terna
de números reales puede ser representado por un punto en el espacio. Aunque no
se pueda dar una representación geométrica de las n-tuplas
ordenadas existen interpretaciones útiles para ellas. Por ejemplo como solución
de un sistema de ecuaciones lineales de n
incógnitas, al igual que en el espacio de dos dimensiones nos referimos a los
pares ordenados como puntos del espacio de dos dimensiones nos referimos a las
n-tuplas
ordenadas como puntos en el espacio de n
dimensiones.
Longitud
y dirección de un
vector coordenado
El
teorema de Pitágoras se puede usar para calcular la longitud de un vector fijo
en R3. Si del
teorema de Pitágoras se tiene que aplicando
el
teorema de Pitágoras al vector OR tenemos que y remplazando esta última
ecuación en la primera se tiene que
como la norma de un vector es no
negativa que tenemos.
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