Suma de matrices. Propiedades

Si las matrices A=(aij) y B=(bij) tienen la misma dimensión, la matriz suma es: A+B=(aij+bij). La matriz suma se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma posición. 

  

Propiedades de la suma de matrices

 

1)Interna:

La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n.

2)Asociativa:

A + (B + C) = (A + B) + C

3)Elemento neutro:

A + 0 = A

Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A.

4) Elemento opuesto:

A + (−A) = O

La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.

5) Conmutativa:

A + B = B + A