Consideremos
la recta
L que pasa por P
y por Q. Esta recta es paralela al vector v=PQ, por lo tanto, dado un punto R= (x,y,z)∈L, se debe cumplir que
PR=tv, o
sea R−P=t v; t ∈ R
de donde
(x,y,z) = P + t
Si L es una recta que pasa por los puntos P= (p1, p2, p3),Q =
(q1,q2,q3), y si ponemos V = Q − P
1.La ecuación vectorial de L es
( x, y, z) = P + t v,; t ∈ R
2.
Despejando x y∧ z
obtenemos las ecuaciones paramétricas
de L
•X = P 1 + tv 1
•Y = p2 + tv2
•Z = p3 + tv3
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