Producto mixto y propiedades

El producto mixto de los vectores U, V y W es igual al producto escalar del primer vector por el producto vectorial de los otros dos.

El producto mixto se representa por [U,V,W ].

   U,V,W = u * [v x w]

El producto mixto de tres vectores es igual al determinante que tiene por filas las coordenadas de dichos vectores respecto a una base ortonormal.

  

1.El producto mixto no varía si se permutan circularmente sus factores, pero cambia de signo si éstos se trasponen.

[U,V,W]=[V,W,U]=[W,U,V]

[U,V,W]=-[V,U,W]=-[U,W,V]=-[W,V,U]

2. Si tres vectores son linealmente dependientes, es decir, si son coplanarios, producto mixto vale 0